Los enfoques de control tradicionales en sistemas eléctricos de potencia descansan sobre el paradigma del régimen permanente síncrono. Conceptos como fasor, impedancia y frecuencia son construcciones matemáticas espectrales que exigen una ventana de observación finita y periodicidad estable.
Durante una perturbación dinámica severa, la red abandona instantáneamente el régimen permanente; por lo tanto, la frecuencia y la impedancia dejan de estar definidas en el instante del colapso. Intentar calcular la tasa de cambio de la frecuencia (RoCoF) en ventanas de milisegundos introduce retrasos analíticos inherentes y errores geométricos causados por deformaciones locales de onda (saltos de fase), comprometiendo la estabilidad de redes con alta penetración de inversores.
El Control Diferencial en el Dominio del Tiempo (CDDT) opera bajo la premisa de que en el dominio temporal solo existen magnitudes físicas instantáneas: corrientes i(t) y voltajes v(t) gobernados por las leyes elementales de elementos constitutivos puros R, L y C.
Cada unidad se modela como una fuente ideal de fuerza electromotriz instantánea eg(t) acoplada en serie con la resistencia física de sus devanados Rg y su inductancia de dispersión Lg:
Cada línea de transporte se caracteriza estrictamente por sus parámetros distributivos concentrados en serie: una resistencia de línea Rij y una inductancia de línea Lij. La dinámica de corriente entre nodos se define como:
Para cualquier barra de consumo k, la conservación de la carga instantánea exige que la suma de las corrientes inyectadas por las líneas sea idéntica a la corriente demandada localmente. En cada nodo existe una capacitancia equivalente natural de la red Ck, un consumo resistivo de carga ordinaria Rk, y el módulo de estabilización activa CDDT compuesto por una resistencia de control Rc,k conmutada discretamente mediante el operador uk(t) ∈ {0, 1}:
Donde Ωk representa el conjunto de nodos conectados directamente a la barra k.